Анализаторы спектра
	Тензометрия
	Платы АЦП ЦАП
	Программы
	Система управления вибростендами
	Сейсмология

Online-консультанты

388828835 - Мария 627723417 - Никита 397652821 - Елена

Главная / Поддержка / Тематические статьи

Версия для печати

Рассмотрим цилиндрический проводник (провод), который растягивается с силой F. Объем провода v остается постоянным, при этом сечение уменьшается и длина увеличивается. Сопротивление проводника можно записать в виде:

где ρ – удельное сопротивление материала.

После дифференцирования получим выражение для определения чувствительности сопротивления к удлинению провода:

Чувствительность повышается при увеличении длины провода и его удельного сопротивления и уменьшается при увеличении сечения провода. Относительное изменение сопротивления провода в зависимости от относительной деформации можно записать в виде:

где S_k – коэффициент тензочувствительности. Для металлических проводов он лежит в пределах 2-6, а для полупроводников – 20-200.

Например, рассмотрим тензосопротивление со следующими характеристиками:

Чувствительность (Sk)	2,0
Материал подложки	Полиамид
Измерительная решетка	Константовая фольга
База (длина измерительной решетки), мм	20; 50; 100; 150
Температурный коэффициент чувствительности, 1/К	115 * 10-6
Поперечная чувствительность, %	0,1
Температурный диапазон эксплуатации, °C	-70...+200 статические измерения -200...+200 динамические измерения
Номинальное сопротивление, Ом	120; 350; 700; 1000

Рассмотрим тензометрические весы, основанные на измерении стрелы прогиба центра балки лежащей на двух опорах (рисунок 1).

Рисунок 1

Стрела прогиба равна:

где F – приложенная сила в середине балки, l – длина балки, I – момент инерции поперечного сечения балки. Если поперечное сечение балки имеет форму прямоугольника с шириной a и высотой b, то

Для кругового поперечного сечения радиуса r:

Радиус изгиба балки составит:

Если на нижнюю сторону балки прямоугольного сечения наклеить тензорезистор, то относительная деформация резистора будет:

Пусть стальная балка имеет сечение a = b = 1 см = 10^-2м и длину l = 10 см =10^-1 м, тогда стреле прогиба λ = 1 мм будет соответствовать усилие F = 8000 Н, что соответствует весу массы 800 кг. Относительная деформация тензорезистора наклеенного на нижнюю сторону балки будет составлять 0,006 и относительное изменение сопротивления 0,012. Для создания весов имеющих разрешающую способность 1 кг, необходимо регистрировать относительное изменение сопротивления до 10^-5.

В таблице ниже приведены модуль Юнга и предел прочности для некоторых материалов.

Материал	Модуль Юнга, 109 Н/м2	Предел прочности, 107 Н/м2
Сталь	196	127
Железо	186	33
Медь	120	24
Латунь	102	35
Алюминий	68	7,8
Свинец	1,7	1,5

Рисунок 2

При измерении сопротивления тензорезистора используют мостовую (рисунок 2) или полумостовую схему подключения (рисунки 3, 4). В качестве сопротивлений R₁ – R₃ обычно используется такие же тензорезисторы, как и измерительные, только наклеенные на балку в поперечном направлении, нечувствительном к деформации. Это связано в первую очередь с высоким температурным коэффициентом сопротивления тензорезистора. В данном примере при изменении температуры на 1° относительное сопротивление изменится на 10^-4, что соответствует ошибке в измерении веса 10 кг. При использовании в качестве R₁ – R₃ таких же тензорезисторов, находящихся в тех же условиях, что и измерительный тензорезистор, существенно упрощается термокомпенсация мостовой схемы.

Для этого необходимо использовать 6-проводную схему измерения. Одна пара проводов служит для питания моста, другая пара проводов служит для измерения подаваемого напряжения, третья пара – для измерения разности потенциалов в мостовой схеме.

Рассмотрим мостовую схему с датчиками 120 Ом. При питании схемы напряжением 1,2 В, ток проходящий по каждому резистору будет составлять 5 мА. При нулевой нагрузке разность потенциалов в мостовой схеме V_изм будет равна нулю, при максимальной нагрузке 800 кг – 3 мВ. В полумостовой схеме измерения при нулевой нагрузке разность потенциалов будет равна 600 мВ, при максимальной нагрузке – 603 мВ. Изменению веса на 1 кг соответствует изменение напряжения на 10 мкВ. При проведении измерений разности потенциалов с помощью АЦП в мостовой схеме необходимо использовать 14-16 разрядный АЦП. В полумостовой схеме – 18-20 разрядный АЦП.

На основе тензорезистивного эффекта также изготавливаются датчики давления со встроенной мостовой схемой.

Рисунок 3

Рисунок 4

Фоторезистивные датчики – это датчики, сопротивление которых изменяется в зависимости от освещенности датчика. В темноте такой датчик обладает высоким сопротивлением, а при падении света сопротивление уменьшается. Такой датчик обладает нелинейной характеристикой.

Также существует большое количество потенциометрических датчиков – датчиков положения, угла поворота. Принцип измерения сопротивления таких датчиков аналогичен измерению сопротивления терморезистора.

Сходным по функционированию являются емкостные и индукционные датчики. Например, индукционный датчик линейного перемещения построен по полумостовой схеме с входным сопротивлением 350 Ом. Для питания датчика необходима несущая частота 5 кГц. Датчик состоит из двух трансформаторных обмоток. На одну обмотку трансформатора подается переменное напряжение, с другой обмотки снимается выходной сигнал. Выдвижной щуп выполнен из ферромагнетика. В зависимости от положения щупа меняется коэффициент трансформации между обмотками и соответственно меняется амплитуда выходного сигнала. По амплитуде выходного сигнала определяется перемещение щупа. Линейность такого рода датчиков не превышает 1-2%.

Наше предприятие предлагает множество различных модулей аналого-цифровых (АЦП) и цифро-аналоговых (ЦАП) преобразователей с разрядностью АЦП и ЦАП от 14 до 24 и частотой преобразования от 10 МГц до 1 кГц. С помощью этих модулей АЦП ЦАП и программного обеспечения ZETLab, можно подключать резистивные датчики непосредственно к модулям, проводить первичную обработку сигналов, калибровку, нормирование уровней, проводить отображение измеряемых физических величин и их регистрацию и реализовать системы контроля и управления на базе этого оборудования.

При непосредственном подключении датчика к модулю АЦП ЦАП, т.е. минуя согласующие, усилительные цепи и цепи питания, необходимо подбирать модуль с необходимым входным сопротивлением и входным диапазоном. Питание датчиков можно осуществлять по выходному сигналу ЦАП постоянным или переменным током.

Обычно применяются три схемы подключения резистивных датчиков. Первая схема (рисунок 2) - мостовая, вторая (рисунок 3) и третья (рисунок 4)- полумостовые схемы. В первой и второй схеме происходит контроль подаваемого напряжения и измеряется относительное падение напряжения V₁/V₂. В третей схеме проводится измерение напряжения V₁ относительно подаваемого напряжения.

При использовании многоканальных модулей АЦП ЦАП удобно применять 6-проводную схему подключения датчика. В этом случае исключается погрешность падения напряжения на подводящих проводах и изменения падения напряжения на подводящих проводах из-за температурной зависимости сопротивления. Другим источником погрешности является наводимая помеха от других цепей. Самой значимой является сетевая помеха 50 Гц. Чем длиннее подводящие провода, тем выше уровень наводимой помехи. Для снижения уровня наводки необходимо использовать витые пары проводов в экране.

При запитывании датчиков постоянным током дополнительным источником погрешностей является ЭДС создаваемая на месте скрутки проводов и разности температур мест скруток. Это приводит к дрейфу постоянной составляющей сигнала. При реализации алгоритма вольтметра с использованием АЦП, погрешность полученных результатов может быть достаточно высокой. Это связано, в первую очередь, с тем, что алгоритм вольтметра постоянного тока суммирует все сигналы и полезный сигнал от датчика, и сигнал помехи. Для того чтобы разделить эти сигналы можно подавать в качестве питания датчиков переменный сигнал. Если для оценки уровня сигнала использовать селективный вольтметр, регистрирующий уровень заданной частоты, то при этом происходит отстройка от сетевой помехи 50 Гц и от дрейфа постоянной составляющей сигнала. При таком виде обработки сигнала возрастает и эффективное количество бит АЦП. Например, частота преобразования 16-разрядного АЦП составляет 200 кГц. При обработке алгоритмом селективного вольтметра полоса анализа составляет 10 Гц. Таким образом, полоса анализа в 10000 раз меньше всей полосы сигнала. В предположении, что помеха является случайной и равномерно распределена по спектру сигнала, уровень помехи в полосе анализа селективного вольтметра снизится в 100 раз, и эффективное количество разрядов АЦП составит 21 разряд. Такой метод обработки оправдан только для медленно меняющихся процессов.

Дополнительным источником погрешности такого способа является межканальное проникновение высокочастотных сигналов. Эта погрешность является систематической и в основном зависит от длины подводящих проводов от модуля АЦП до датчика и геометрического расположения провода и датчика, но она практически не меняется во времени. При этом необходима калибровка измерительного тракта по месту. Это усложняет процедуру поверки и калибровки измерительных систем. На рисунке приведены осциллограммы сигналов датчика при частоте дискретизации АЦП 500 кГц во всей полосе и сигнала огибающей фильтра с центральной частотой 1000 кГц и полосой 100 Гц. Видно снижение уровня помех случайной составляющей во много раз и подавление дрейфа.

При измерении по мостовой схеме выходной сигнал равен:

Если сопротивления R₁ = R₂ = R₃ = R , то можно записать:

Для полумостовой схемы:

Дополнительными источником помех является нелинейная зависимость падения напряжения от значения измеряемого сопротивления.

В пакете ZETLab предусмотрены программы селективного вольтметра, узкополосного фильтра, программы коррекции амплитуды и многие другие, позволяющие существенно повысить точность при снижении цены на аппаратуру.